Selesaikan 1-1/7-frac{6{x}}

$$1 - \frac { 1 } { 7 - \frac { 6 } { x } }$$

Nilaikan

$$\frac{6\left(x-1\right)}{7x-6}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 7 kali \frac{x}{x}.

$$1-\frac{1}{\frac{7x}{x}-\frac{6}{x}}$$

Oleh kerana \frac{7x}{x} dan \frac{6}{x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$1-\frac{1}{\frac{7x-6}{x}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{7x-6}{x} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{7x-6}{x}.

$$1-\frac{x}{7x-6}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{7x-6}{7x-6}.

$$\frac{7x-6}{7x-6}-\frac{x}{7x-6}$$

Oleh kerana \frac{7x-6}{7x-6} dan \frac{x}{7x-6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{7x-6-x}{7x-6}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 7x-6-x.

$$\frac{6x-6}{7x-6}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{6}{\left(7x-6\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Bahagi

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 7 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1-\frac{1}{\frac{7x}{x}-\frac{6}{x}})$$

Oleh kerana \frac{7x}{x} dan \frac{6}{x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1-\frac{1}{\frac{7x-6}{x}})$$

Bahagikan 1 dengan \frac{7x-6}{x} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{7x-6}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1-\frac{x}{7x-6})$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{7x-6}{7x-6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-6}{7x-6}-\frac{x}{7x-6})$$

Oleh kerana \frac{7x-6}{7x-6} dan \frac{x}{7x-6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-6-x}{7x-6})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 7x-6-x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x-6}{7x-6})$$

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil bahagi dua fungsi adalah penyebut didarabkan dengan terbitan pengangka tolak pengangka tersebut didarabkan dengan terbitan penyebut, semuanya dibahagikan dengan kuasa dua penyebut.

$$\frac{\left(7x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-6)-\left(6x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}-6)}{\left(7x^{1}-6\right)^{2}}$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}-6\right)\times 6x^{1-1}-\left(6x^{1}-6\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}-6\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\left(7x^{1}-6\right)\times 6x^{0}-\left(6x^{1}-6\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}-6\right)^{2}}$$

Kembangkan dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\frac{7x^{1}\times 6x^{0}-6\times 6x^{0}-\left(6x^{1}\times 7x^{0}-6\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}-6\right)^{2}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{7\times 6x^{1}-6\times 6x^{0}-\left(6\times 7x^{1}-6\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}-6\right)^{2}}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{42x^{1}-36x^{0}-\left(42x^{1}-42x^{0}\right)}{\left(7x^{1}-6\right)^{2}}$$

Alih keluar tanda kurungan yang tidak diperlukan.

$$\frac{42x^{1}-36x^{0}-42x^{1}-\left(-42x^{0}\right)}{\left(7x^{1}-6\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{\left(42-42\right)x^{1}+\left(-36-\left(-42\right)\right)x^{0}}{\left(7x^{1}-6\right)^{2}}$$

Tolak 42 daripada 42 dan -42 daripada -36.

$$\frac{6x^{0}}{\left(7x^{1}-6\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{6x^{0}}{\left(7x-6\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{6\times 1}{\left(7x-6\right)^{2}}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{6}{\left(7x-6\right)^{2}}$$