Selesaikan 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Selesaikan untuk z

$$z=13$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{1}{6} dengan 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Nyatakan -\frac{1}{6}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{-2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Nyatakan -\frac{1}{6}\left(-5\right) sebagai pecahan tunggal.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Darabkan -1 dan -5 untuk mendapatkan 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Oleh kerana \frac{6}{6} dan \frac{5}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Tambahkan 6 dan 5 untuk dapatkan 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{4} dengan 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Darabkan \frac{1}{4} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Darabkan \frac{1}{4} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Tambahkan \frac{1}{4}z pada kedua-dua belah.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Gabungkan -\frac{1}{3}z dan \frac{1}{4}z untuk mendapatkan -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Tolak \frac{11}{6} daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 6 ialah 12. Tukar \frac{3}{4} dan \frac{11}{6} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Oleh kerana \frac{9}{12} dan \frac{22}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Tolak 22 daripada 9 untuk mendapatkan -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -12, salingan -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Nyatakan -\frac{13}{12}\left(-12\right) sebagai pecahan tunggal.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Darabkan -13 dan -12 untuk mendapatkan 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Bahagikan 156 dengan 12 untuk mendapatkan 13.

$$z=13$$