Selesaikan 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kira 10 dikuasakan 2 dan dapatkan 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{300x-2x^{2}} dikuasakan 2 dan dapatkan 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 100 dengan 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Susun semula sebutan.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Tambahkan 200x^{2} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Gabungkan x^{2} dan 200x^{2} untuk mendapatkan 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Tolak 30000x daripada kedua-dua belah.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Gantikan 0 dengan x dalam persamaan 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Permudahkan. Nilai x=0 memuaskan persamaan.

$$0=0$$

Gantikan \frac{10000}{67} dengan x dalam persamaan 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Permudahkan. Nilai x=\frac{10000}{67} memuaskan persamaan.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Senaraikan semua penyelesaian x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$