Selesaikan 1x/8x/8

$$1 \frac { x } { 8 } \frac { x } { 8 }$$

Nilaikan

$$\frac{x^{2}}{64}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan \frac{x}{8} dan \frac{x}{8} untuk mendapatkan \left(\frac{x}{8}\right)^{2}.

$$1\times \left(\frac{x}{8}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{8} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$1\times \frac{x^{2}}{8^{2}}$$

Nyatakan 1\times \frac{x^{2}}{8^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}$$

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$\frac{x^{2}}{64}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{x}{32}$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Darab

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil darab dua fungsi adalah fungsi pertama didarabkan dengan terbitan kedua ditambah dengan fungsi kedua didarabkan dengan terbitan yang pertama.

$$\frac{1}{8}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{1})+\frac{1}{8}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{1})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{1-1}+\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{1-1}$$

Permudahkan.

$$\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{0}+\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{0}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{8}x^{1}+\frac{1}{8}\times \frac{1}{8}x^{1}$$

Permudahkan.

$$\frac{1}{64}x^{1}+\frac{1}{64}x^{1}$$

Gabungkan sebutan serupa.

$$\frac{1+1}{64}x^{1}$$

Tambahkan \frac{1}{64} pada \frac{1}{64} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$\frac{1}{32}x^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{32}x$$