Selesaikan 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Nilaikan

$$\frac{229}{14}\approx 16.357142857$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1 dan 28 untuk mendapatkan 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Tambahkan 28 dan 5 untuk dapatkan 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Bahagikan \frac{7\times 7+5}{7} dengan \frac{3\times 5+3}{5} dengan mendarabkan \frac{7\times 7+5}{7} dengan salingan \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Darabkan 7 dan 7 untuk mendapatkan 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Tambahkan 49 dan 5 untuk dapatkan 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Darabkan 54 dan 5 untuk mendapatkan 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Darabkan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Tambahkan 15 dan 3 untuk dapatkan 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Darabkan 7 dan 18 untuk mendapatkan 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Kurangkan pecahan \frac{270}{126} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Oleh kerana \frac{15}{7} dan \frac{1}{7} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Tolak 1 daripada 15 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Bahagikan 14 dengan 7 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Nyatakan \frac{33}{28}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Darabkan 33 dan 2 untuk mendapatkan 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Kurangkan pecahan \frac{66}{28} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Bahagikan \frac{5\times 6+5}{6} dengan \frac{5}{12} dengan mendarabkan \frac{5\times 6+5}{6} dengan salingan \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Batalkan6 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Darabkan 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Tambahkan 5 dan 30 untuk dapatkan 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Darabkan 2 dan 35 untuk mendapatkan 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Bahagikan 70 dengan 5 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Tukar 14 kepada pecahan \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Oleh kerana \frac{33}{14} dan \frac{196}{14} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{33+196}{14}$$

Tambahkan 33 dan 196 untuk dapatkan 229.

$$\frac{229}{14}$$

Faktor

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16.357142857142858$$