Selesaikan 1div(2/3+4/21+8/15*7+16/31*15+frac{32}{63*31})*frac{4}{21}

$$1 \div ( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 21 } + \frac{ 8 }{ 15 \times 7 } + \frac{ 16 }{ 31 \times 15 } + \frac{ 32 }{ 63 \times 31 } ) \times \frac{ 4 }{ 21 }$$

Nilaikan

$$\frac{6}{31}\approx 0.193548387$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 21 ialah 21. Tukar \frac{2}{3} dan \frac{4}{21} kepada pecahan dengan penyebut 21.

$$\frac{1}{\frac{14}{21}+\frac{4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Oleh kerana \frac{14}{21} dan \frac{4}{21} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{\frac{14+4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Tambahkan 14 dan 4 untuk dapatkan 18.

$$\frac{1}{\frac{18}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Kurangkan pecahan \frac{18}{21} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Darabkan 15 dan 7 untuk mendapatkan 105.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 105 ialah 105. Tukar \frac{6}{7} dan \frac{8}{105} kepada pecahan dengan penyebut 105.

$$\frac{1}{\frac{90}{105}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Oleh kerana \frac{90}{105} dan \frac{8}{105} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{\frac{90+8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Tambahkan 90 dan 8 untuk dapatkan 98.

$$\frac{1}{\frac{98}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Kurangkan pecahan \frac{98}{105} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 7.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Darabkan 31 dan 15 untuk mendapatkan 465.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Gandaan sepunya terkecil 15 dan 465 ialah 465. Tukar \frac{14}{15} dan \frac{16}{465} kepada pecahan dengan penyebut 465.

$$\frac{1}{\frac{434}{465}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Oleh kerana \frac{434}{465} dan \frac{16}{465} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{\frac{434+16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Tambahkan 434 dan 16 untuk dapatkan 450.

$$\frac{1}{\frac{450}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Kurangkan pecahan \frac{450}{465} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 15.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Darabkan 63 dan 31 untuk mendapatkan 1953.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Gandaan sepunya terkecil 31 dan 1953 ialah 1953. Tukar \frac{30}{31} dan \frac{32}{1953} kepada pecahan dengan penyebut 1953.

$$\frac{1}{\frac{1890}{1953}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Oleh kerana \frac{1890}{1953} dan \frac{32}{1953} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{\frac{1890+32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Tambahkan 1890 dan 32 untuk dapatkan 1922.

$$\frac{1}{\frac{1922}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Kurangkan pecahan \frac{1922}{1953} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 31.

$$\frac{1}{\frac{62}{63}}\times \frac{4}{21}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{62}{63} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{62}{63}.

$$1\times \frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Darabkan 1 dan \frac{63}{62} untuk mendapatkan \frac{63}{62}.

$$\frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Darabkan \frac{63}{62} dengan \frac{4}{21} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{63\times 4}{62\times 21}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{63\times 4}{62\times 21}.

$$\frac{252}{1302}$$

Kurangkan pecahan \frac{252}{1302} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 42.

$$\frac{6}{31}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 3}{31} = 0.1935483870967742$$