Selesaikan 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12.257667697$$

Langkah Penyelesaian

Kira 299 dikuasakan 2 dan dapatkan 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Kira 300 dikuasakan 2 dan dapatkan 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Oleh kerana \frac{90000}{90000} dan \frac{89401}{90000} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Tolak 89401 daripada 90000 untuk mendapatkan 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{599}{90000}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Kira punca kuasa dua 90000 dan dapatkan 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{\sqrt{599}}{300} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{300}{\sqrt{599}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{599} ialah 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$