Selesaikan 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Selesaikan untuk f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Langkah Penyelesaian

Pemboleh ubah f tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan f\left(5x+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak f,1+5x.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5x+1 dengan 1.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 5x+1 dengan x.

$$5x^{2}+x=f$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$f=5x^{2}+x$$

Pemboleh ubah f tidak boleh sama dengan 0.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$