Selesaikan 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah dengan 3, salingan \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Darabkan 11 dan 3 untuk mendapatkan 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah.

$$6x^{2}=33+4$$

Tambahkan 33 dan 4 untuk dapatkan 37.

$$6x^{2}=37$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah dengan 3, salingan \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Darabkan 11 dan 3 untuk mendapatkan 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Tolak 33 daripada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Tolak 33 daripada -4 untuk mendapatkan -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, 0 dengan b dan -37 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -4 kali 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Darabkan -24 kali -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$