Selesaikan 1+x^2+3^2=73^80

$$1 + x ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = 73 ^ { 80 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}\approx 3.411256725 \cdot 10^{74}$$

$$x=-27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}\approx -3.411256725 \cdot 10^{74}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$1+x^{2}+9=73^{80}$$

Tambahkan 1 dan 9 untuk dapatkan 10.

$$10+x^{2}=73^{80}$$

Kira 73 dikuasakan 80 dan dapatkan 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801.

$$10+x^{2}=116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801$$

Tolak 10 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801-10$$

Tolak 10 daripada 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801 untuk mendapatkan 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791.

$$x^{2}=116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879} x=-27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$1+x^{2}+9=73^{80}$$

Tambahkan 1 dan 9 untuk dapatkan 10.

$$10+x^{2}=73^{80}$$

Kira 73 dikuasakan 80 dan dapatkan 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801.

$$10+x^{2}=116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801$$

Tolak 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801 daripada kedua-dua belah.

$$10+x^{2}-116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801=0$$

Tolak 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801 daripada 10 untuk mendapatkan -116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791.

$$-116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668791.

$$x=\frac{0±\sqrt{465466897679550148769218557849748201154859363963342604057773102628924055147488000819729172280571703004787324501601140450887053529323810721110914675164}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 465466897679550148769218557849748201154859363963342604057773102628924055147488000819729172280571703004787324501601140450887053529323810721110914675164.

$$x=\frac{0±54\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±54\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±54\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879} x=-27\sqrt{159625136378446553075863702966305967474231606297442593984147154536668057320812071611704105720360666325372882202195178481099812595790058546334332879}$$