Selesaikan 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Selesaikan untuk x

$$x=2$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$3^{x}+1=10$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$3^{x}=9$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$