Selesaikan 1+sqrt{y}=sqrt{y+13}

$$1 + \sqrt { y } = \sqrt { y + 13 }$$

Selesaikan untuk y

$$y=36$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(1+\sqrt{y}\right)^{2}=\left(\sqrt{y+13}\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(1+\sqrt{y}\right)^{2}.

$$1+2\sqrt{y}+\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(\sqrt{y+13}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{y} dikuasakan 2 dan dapatkan y.

$$1+2\sqrt{y}+y=\left(\sqrt{y+13}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{y+13} dikuasakan 2 dan dapatkan y+13.

$$1+2\sqrt{y}+y=y+13$$

Tolak y daripada kedua-dua belah.

$$1+2\sqrt{y}+y-y=13$$

Gabungkan y dan -y untuk mendapatkan 0.

$$1+2\sqrt{y}=13$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$2\sqrt{y}=13-1$$

Tolak 1 daripada 13 untuk mendapatkan 12.

$$2\sqrt{y}=12$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\sqrt{y}=\frac{12}{2}$$

Bahagikan 12 dengan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\sqrt{y}=6$$

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$y=36$$

Gantikan 36 dengan y dalam persamaan 1+\sqrt{y}=\sqrt{y+13}.

$$1+\sqrt{36}=\sqrt{36+13}$$

Permudahkan. Nilai y=36 memuaskan persamaan.

$$7=7$$

\sqrt{y}+1=\sqrt{y+13} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$y=36$$