Selesaikan 1+n-m/m-2n+m^2-n^2/m^2-2mn+m^2

$$1 + \frac { n - m } { m - 2 n } + \frac { m ^ { 2 } - n ^ { 2 } } { m ^ { 2 } - 2 m n + m ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Gabungkan m^{2} dan m^{2} untuk mendapatkan 2m^{2}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

Batalkanm-n pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Oleh kerana \frac{m-2n}{m-2n} dan \frac{n-m}{m-2n} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam m-2n+n-m.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil m-2n dan 2m ialah 2m\left(m-2n\right). Darabkan \frac{-n}{m-2n} kali \frac{2m}{2m}. Darabkan \frac{m+n}{2m} kali \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Oleh kerana \frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} dan \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam -n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right).

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Kembangkan 2m\left(m-2n\right).

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$

Kembangkan

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Gabungkan m^{2} dan m^{2} untuk mendapatkan 2m^{2}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

Batalkanm-n pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Oleh kerana \frac{m-2n}{m-2n} dan \frac{n-m}{m-2n} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam m-2n+n-m.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil m-2n dan 2m ialah 2m\left(m-2n\right). Darabkan \frac{-n}{m-2n} kali \frac{2m}{2m}. Darabkan \frac{m+n}{2m} kali \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Oleh kerana \frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} dan \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam -n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right).

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam -2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Kembangkan 2m\left(m-2n\right).

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$