Selesaikan 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Nilaikan

$$-\frac{449}{24}\approx -18.708333333$$

Langkah Penyelesaian

Kira -\frac{5}{2} dikuasakan 3 dan dapatkan -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Darabkan \frac{7}{5} dengan -\frac{125}{8} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{-875}{40} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Oleh kerana \frac{8}{8} dan \frac{175}{8} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tolak 175 daripada 8 untuk mendapatkan -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Bahagikan 2 dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan 2 dengan salingan \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Nyatakan 2\times \frac{2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 8 dan 3 ialah 24. Tukar -\frac{167}{8} dan \frac{4}{3} kepada pecahan dengan penyebut 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Oleh kerana -\frac{501}{24} dan \frac{32}{24} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tambahkan -501 dan 32 untuk dapatkan -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{1}{3} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{12} dan \frac{9}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Tolak 9 daripada 4 untuk mendapatkan -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Nyatakan 2\left(-\frac{5}{12}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Darabkan 2 dan -5 untuk mendapatkan -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{-10}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Nombor bertentangan -\frac{5}{6} ialah \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 24 dan 6 ialah 24. Tukar -\frac{469}{24} dan \frac{5}{6} kepada pecahan dengan penyebut 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Oleh kerana -\frac{469}{24} dan \frac{20}{24} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Tambahkan -469 dan 20 untuk dapatkan -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Faktor

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18.708333333333332$$