Selesaikan 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{25}{21}\approx 1.19047619$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

Tolak 1 daripada 3 untuk mendapatkan 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

Bahagikan 5 dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan 5 dengan salingan \frac{2}{3}.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

Nyatakan 5\times \frac{3}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

Darabkan 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

Tukar 3 kepada pecahan \frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

Oleh kerana \frac{6}{2} dan \frac{15}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

Tambahkan 6 dan 15 untuk dapatkan 21.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

Bahagikan 2 dengan \frac{21}{2} dengan mendarabkan 2 dengan salingan \frac{21}{2}.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

Nyatakan 2\times \frac{2}{21} sebagai pecahan tunggal.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$1+\frac{4}{21}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

Oleh kerana \frac{21}{21} dan \frac{4}{21} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{21+4}{21}$$

Tambahkan 21 dan 4 untuk dapatkan 25.

$$\frac{25}{21}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1.1904761904761905$$