Selesaikan 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Nilaikan

$$\frac{133}{150}\approx 0.886666667$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 3 ialah 15. Tukar -\frac{1}{5} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Oleh kerana -\frac{3}{15} dan \frac{5}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Tambahkan -3 dan 5 untuk dapatkan 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Darabkan \frac{1}{5} dengan \frac{2}{15} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Oleh kerana \frac{75}{75} dan \frac{2}{75} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Tambahkan 75 dan 2 untuk dapatkan 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Gandaan sepunya terkecil 75 dan 10 ialah 150. Tukar \frac{77}{75} dan \frac{1}{10} kepada pecahan dengan penyebut 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Oleh kerana \frac{154}{150} dan \frac{15}{150} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Tambahkan 154 dan 15 untuk dapatkan 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Gandaan sepunya terkecil 150 dan 5 ialah 150. Tukar \frac{169}{150} dan \frac{1}{5} kepada pecahan dengan penyebut 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Oleh kerana \frac{169}{150} dan \frac{30}{150} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Tolak 30 daripada 169 untuk mendapatkan 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Gandaan sepunya terkecil 150 dan 25 ialah 150. Tukar \frac{139}{150} dan \frac{1}{25} kepada pecahan dengan penyebut 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Oleh kerana \frac{139}{150} dan \frac{6}{150} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{139-6}{150}$$

Tolak 6 daripada 139 untuk mendapatkan 133.

$$\frac{133}{150}$$

Faktor

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.8866666666666667$$