Selesaikan 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Nilaikan

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Tolak 1 daripada 3 untuk mendapatkan 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Darabkan 1 dan \frac{3}{2} untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Oleh kerana \frac{2}{2} dan \frac{3}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk dapatkan 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{5}{2} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Darabkan 1 dan \frac{2}{5} untuk mendapatkan \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Oleh kerana \frac{5}{5} dan \frac{2}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Tolak 2 daripada 5 untuk mendapatkan 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{3}{5} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Darabkan 1 dan \frac{5}{3} untuk mendapatkan \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{5}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3+5}{3}$$

Tambahkan 3 dan 5 untuk dapatkan 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$