Selesaikan 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Nilaikan

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{4}{3} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Darabkan 1 dan \frac{3}{4} untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Oleh kerana \frac{4}{4} dan \frac{3}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Tambahkan 4 dan 3 untuk dapatkan 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{7}{4} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Darabkan 1 dan \frac{4}{7} untuk mendapatkan \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Oleh kerana \frac{7}{7} dan \frac{4}{7} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Tolak 4 daripada 7 untuk mendapatkan 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{3}{7} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Darabkan 1 dan \frac{7}{3} untuk mendapatkan \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{7}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3+7}{3}$$

Tambahkan 3 dan 7 untuk dapatkan 10.

$$\frac{10}{3}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3.3333333333333335$$