Selesaikan 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

Selesaikan untuk x

$$x<-13$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan x-\frac{1}{2}.

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 1-x, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Gabungkan -x dan x untuk mendapatkan 0.

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Gabungkan 2x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

Kira -1 dikuasakan 3 dan dapatkan -1.

$$1-1>x+13$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$0>x+13$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri. Ini mengubah arah tanda tersebut.

$$x+13<0$$

Tolak 13 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$x<-13$$