Selesaikan 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Darabkan 0 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Darabkan 0 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -41666662 dengan a, 100 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Darabkan 2 kali -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-100±100}{-83333324} apabila ± ialah plus. Tambahkan -100 pada 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Bahagikan 0 dengan -83333324.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-100±100}{-83333324} apabila ± ialah minus. Tolak 100 daripada -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Kurangkan pecahan \frac{-200}{-83333324} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Darabkan 0 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Membahagi dengan -41666662 membuat asal pendaraban dengan -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Kurangkan pecahan \frac{100}{-41666662} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Bahagikan 0 dengan -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Bahagikan -\frac{50}{20833331} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{25}{20833331}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{25}{20833331} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{25}{20833331} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Faktor x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Tambahkan \frac{25}{20833331} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$