Selesaikan 0.25={(e)^-2x}

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

Selesaikan untuk x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$e^{-2x}=0.25$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$