Selesaikan 0.2^x=0.008

$$0.2 ^ { x } = 0.008$$

Selesaikan untuk x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$0.2^{x}=0.008$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(0.2^{x})=\log(0.008)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(0.2)=\log(0.008)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(0.2).

$$x=\frac{\log(0.008)}{\log(0.2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.2}\left(0.008\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$