Selesaikan 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$6.9375$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 0 dan 2 untuk mendapatkan 0.

$$0.001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Kira 0.001 dikuasakan -\frac{1}{3} dan dapatkan 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Kira -2 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Kira 64 dikuasakan \frac{2}{3} dan dapatkan 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Darabkan \frac{1}{4} dan 16 untuk mendapatkan 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Tolak 4 daripada 10 untuk mendapatkan 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Darabkan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Kira 8 dikuasakan -\frac{4}{3} dan dapatkan \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Tolak \frac{1}{16} daripada 6 untuk mendapatkan \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Kira 9 dikuasakan 0 dan dapatkan 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Tambahkan \frac{95}{16} dan 1 untuk dapatkan \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6.9375$$