Selesaikan 0=3x^2+13x

$$0=3 { x }^{ 2 } +13x$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3x^{2}+13x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(3x+13\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 3x+13=0.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3x^{2}+13x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3 dengan a, 13 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil punca kuasa dua 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\times 3}$$

Darabkan 2 kali 3.

$$x=\frac{-13±13}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±13}{6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -13 pada 13.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±13}{6} apabila ± ialah minus. Tolak 13 daripada -13.

$$x=-\frac{26}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-26}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{13}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3x^{2}+13x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+13x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membahagi dengan 3 membuat asal pendaraban dengan 3.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x=\frac{0}{3}$$

Bahagikan 0 dengan 3.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x=0$$

Bahagikan \frac{13}{3} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{13}{6}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{13}{6} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x+\left(\frac{13}{6}\right)^{2}=\left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{13}{6} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}=\frac{169}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{6}\right)^{2}=\frac{169}{36}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{36}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{13}{6}=\frac{13}{6} x+\frac{13}{6}=-\frac{13}{6}$$

Tolak \frac{13}{6} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{13}{3}$$