Selesaikan 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Selesaikan untuk y

$$y=14$$

$$y=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$y^{2}-14y=0$$

Faktorkan y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan y=0 dan y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$y^{2}-14y=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -14 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Nombor bertentangan -14 ialah 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{14±14}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 14 pada 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Bahagikan 28 dengan 2.

$$y=14$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{14±14}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 14 daripada 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$y=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=14 y=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$y^{2}-14y=0$$

Bahagikan -14 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -7. Kemudian tambahkan kuasa dua -7 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Kuasa dua -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Faktor y^{2}-14y+49. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Permudahkan.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Tambahkan 7 pada kedua-dua belah persamaan.

$$y=14 y=0$$