Selesaikan 0=01x^4-2x^2+64

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

Selesaikan untuk x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Tambahkan 0 dan 64 untuk dapatkan 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$64-2x^{2}=0$$

Tolak 64 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-2x^{2}=-64$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Bahagikan -64 dengan -2 untuk mendapatkan 32.

$$x^{2}=32$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Tambahkan 0 dan 64 untuk dapatkan 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$64-2x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -2 dengan a, 0 dengan b dan 64 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 8 kali 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} apabila ± ialah plus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} apabila ± ialah minus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$