Selesaikan 0=-5t^2+40t

$$0 = - 5 t ^ { 2 } + 40 t$$

Selesaikan untuk t

$$t=8$$

$$t=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Faktorkan t.

$$t\left(-5t+40\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan t=0 dan -5t+40=0.

$$t=0 t=8$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -5 dengan a, 40 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 40^{2}.

$$t=\frac{-40±40}{2\left(-5\right)}$$

Darabkan 2 kali -5.

$$t=\frac{-40±40}{-10}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-40±40}{-10} apabila ± ialah plus. Tambahkan -40 pada 40.

$$t=\frac{0}{-10}$$

Bahagikan 0 dengan -10.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-40±40}{-10} apabila ± ialah minus. Tolak 40 daripada -40.

$$t=-\frac{80}{-10}$$

Bahagikan -80 dengan -10.

$$t=8$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$t=0 t=8$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -5.

$$\frac{-5t^{2}+40t}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Membahagi dengan -5 membuat asal pendaraban dengan -5.

$$t^{2}+\frac{40}{-5}t=\frac{0}{-5}$$

Bahagikan 40 dengan -5.

$$t^{2}-8t=\frac{0}{-5}$$

Bahagikan 0 dengan -5.

$$t^{2}-8t=0$$

Bahagikan -8 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -4. Kemudian tambahkan kuasa dua -4 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$t^{2}-8t+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Kuasa dua -4.

$$t^{2}-8t+16=16$$

Faktor t^{2}-8t+16. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-4\right)^{2}=16$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(t-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Permudahkan.

$$t-4=4 t-4=-4$$

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah persamaan.

$$t=8 t=0$$