Selesaikan 0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

Selesaikan untuk x

$$x=10$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0.

$$x=0 x=10$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -\frac{6}{25} dengan a, \frac{12}{5} dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Ambil punca kuasa dua \left(\frac{12}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Darabkan 2 kali -\frac{6}{25}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} apabila ± ialah plus. Tambahkan -\frac{12}{5} pada \frac{12}{5} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

Bahagikan 0 dengan -\frac{12}{25} dengan mendarabkan 0 dengan salingan -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{12}{5} daripada -\frac{12}{5} dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Bahagikan -\frac{24}{5} dengan -\frac{12}{25} dengan mendarabkan -\frac{24}{5} dengan salingan -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=10$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan -\frac{6}{25} yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Membahagi dengan -\frac{6}{25} membuat asal pendaraban dengan -\frac{6}{25}.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Bahagikan \frac{12}{5} dengan -\frac{6}{25} dengan mendarabkan \frac{12}{5} dengan salingan -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Bahagikan 0 dengan -\frac{6}{25} dengan mendarabkan 0 dengan salingan -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

Bahagikan -10 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -5. Kemudian tambahkan kuasa dua -5 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kuasa dua -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktor x^{2}-10x+25. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Permudahkan.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=10 x=0$$