Selesaikan untuk x (complex solution)
x=1
x=-1
x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i
x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i
Selesaikan untuk x
x=-1
x=1
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0
Gantikan t dengan x^{2}.
t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}
Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan \frac{10}{3} untuk a, -\frac{1}{3} untuk b dan -3 untuk c dalam formula kuadratik.
t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}
Lakukan pengiraan.
t=1 t=-\frac{9}{10}
Selesaikan persamaan t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.
x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}
Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk setiap t.
\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0
Gantikan t dengan x^{2}.
t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}
Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan \frac{10}{3} untuk a, -\frac{1}{3} untuk b dan -3 untuk c dalam formula kuadratik.
t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}
Lakukan pengiraan.
t=1 t=-\frac{9}{10}
Selesaikan persamaan t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.
x=1 x=-1
Oleh kerana x=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai x=±\sqrt{t} untuk t positif.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}