Selesaikan 0=xleft(5x+6right)

$$0 = x \left( 5x+6 \right)$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$5x^{2}+6x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(5x+6\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 5x+6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$5x^{2}+6x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, 6 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{-6±6}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{10} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Bahagikan 0 dengan 10.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{10} apabila ± ialah minus. Tolak 6 daripada -6.

$$x=-\frac{12}{10}$$

Kurangkan pecahan \frac{-12}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{6}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$5x^{2}+6x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$\frac{5x^{2}+6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Membahagi dengan 5 membuat asal pendaraban dengan 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Bahagikan 0 dengan 5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

Bahagikan \frac{6}{5} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{5}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{3}{5} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{3}{5} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktor x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Tolak \frac{3}{5} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$