Selesaikan 0=91left(x-39xright)^2-x/26

$$0 = 91 { \left(x-39x \right) }^{ 2 } - \frac{ x }{ 26 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{3416504}\approx 0.000000293$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 26.

$$0=2366\left(x-39x\right)^{2}-x$$

Gabungkan x dan -39x untuk mendapatkan -38x.

$$0=2366\left(-38x\right)^{2}-x$$

Kembangkan \left(-38x\right)^{2}.

$$0=2366\left(-38\right)^{2}x^{2}-x$$

Kira -38 dikuasakan 2 dan dapatkan 1444.

$$0=2366\times 1444x^{2}-x$$

Darabkan 2366 dan 1444 untuk mendapatkan 3416504.

$$0=3416504x^{2}-x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3416504x^{2}-x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 3416504 dengan a, -1 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 3416504}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 3416504}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 3416504}$$

Darabkan 2 kali 3416504.

$$x=\frac{1±1}{6833008}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{6833008} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$x=\frac{2}{6833008}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{6833008} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{3416504}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{6833008} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$x=\frac{0}{6833008}$$

Bahagikan 0 dengan 6833008.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{3416504} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 26.

$$0=2366\left(x-39x\right)^{2}-x$$

Gabungkan x dan -39x untuk mendapatkan -38x.

$$0=2366\left(-38x\right)^{2}-x$$

Kembangkan \left(-38x\right)^{2}.

$$0=2366\left(-38\right)^{2}x^{2}-x$$

Kira -38 dikuasakan 2 dan dapatkan 1444.

$$0=2366\times 1444x^{2}-x$$

Darabkan 2366 dan 1444 untuk mendapatkan 3416504.

$$0=3416504x^{2}-x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3416504x^{2}-x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3416504.

$$\frac{3416504x^{2}-x}{3416504}=\frac{0}{3416504}$$

Membahagi dengan 3416504 membuat asal pendaraban dengan 3416504.

$$x^{2}-\frac{1}{3416504}x=\frac{0}{3416504}$$

Bahagikan 0 dengan 3416504.

$$x^{2}-\frac{1}{3416504}x=0$$

Bahagikan -\frac{1}{3416504} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{6833008}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{6833008} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{3416504}x+\left(-\frac{1}{6833008}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6833008}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{6833008} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{3416504}x+\frac{1}{46689998328064}=\frac{1}{46689998328064}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{3416504}x+\frac{1}{46689998328064}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6833008}\right)^{2}=\frac{1}{46689998328064}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6833008}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{46689998328064}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{6833008}=\frac{1}{6833008} x-\frac{1}{6833008}=-\frac{1}{6833008}$$

Tambahkan \frac{1}{6833008} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{3416504} x=0$$