Selesaikan -x(x+2)+3=0

$$-x(x+2)+3=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x dengan x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x+3=0$$

Darabkan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, -2 dengan b dan 3 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 4 pada 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{2±4}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±4}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 4.

$$x=\frac{6}{-2}$$

Bahagikan 6 dengan -2.

$$x=-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±4}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 2.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Bahagikan -2 dengan -2.

$$x=1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-3 x=1$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x dengan x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Tolak 3 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=-3$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x=-3$$

Darabkan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$-x^{2}-2x=-3$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}$$

Bahagikan -2 dengan -1.

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}$$

Bahagikan -3 dengan -1.

$$x^{2}+2x=3$$

Bahagikan 2 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 1. Kemudian tambahkan kuasa dua 1 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Kuasa dua 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Tambahkan 3 pada 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Faktor x^{2}+2x+1. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=1 x=-3$$