Selesaikan -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 9 dengan x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 9x-135 dengan x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gabungkan -793x^{2} dan 9x^{2} untuk mendapatkan -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x-16 dengan x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Gabungkan -784x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Gabungkan -135x dan -16x untuk mendapatkan -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 9 dengan x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 9x-135 dengan x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gabungkan -793x^{2} dan 9x^{2} untuk mendapatkan -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x-16 dengan x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Gabungkan -784x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Gabungkan -135x dan -16x untuk mendapatkan -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -780 dengan a, -151 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Nombor bertentangan -151 ialah 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Darabkan 2 kali -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{151±151}{-1560} apabila ± ialah plus. Tambahkan 151 pada 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Kurangkan pecahan \frac{302}{-1560} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{151±151}{-1560} apabila ± ialah minus. Tolak 151 daripada 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Bahagikan 0 dengan -1560.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 9 dengan x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 9x-135 dengan x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gabungkan -793x^{2} dan 9x^{2} untuk mendapatkan -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x-16 dengan x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Gabungkan -784x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Gabungkan -135x dan -16x untuk mendapatkan -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Membahagi dengan -780 membuat asal pendaraban dengan -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Bahagikan -151 dengan -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Bahagikan 0 dengan -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Bahagikan \frac{151}{780} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{151}{1560}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{151}{1560} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{151}{1560} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Faktor x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Tolak \frac{151}{1560} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$