Selesaikan -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Nilaikan

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan -675x^{2}+3x^{3}+675x kali \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Oleh kerana \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} dan \frac{x^{4}}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Faktor

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan \frac{1}{2}.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Pertimbangkan -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. Faktorkan x.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$