Selesaikan -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Nilaikan

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -5z dan -45z untuk mendapatkan -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Gabungkan -50z dan 83z untuk mendapatkan 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Gabungkan 21z^{2} dan -42z^{2} untuk mendapatkan -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Tambahkan -34 dan 5 untuk dapatkan -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Bezakan w.r.t. z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan -5z dan -45z untuk mendapatkan -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Gabungkan -50z dan 83z untuk mendapatkan 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Gabungkan 21z^{2} dan -42z^{2} untuk mendapatkan -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Tambahkan -34 dan 5 untuk dapatkan -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Darabkan 2 kali -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$