Selesaikan -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 1 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-4x^{2}=-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Pecahan \frac{-1}{-4} boleh dipermudahkan kepada \frac{1}{4} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -4 dengan a, 0 dengan b dan 1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Darabkan -4 kali -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Darabkan 2 kali -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{-8} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{4}{-8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4}{-8} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-4}{-8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$