Selesaikan -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Selesaikan untuk x

$$x=1$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2x dengan x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan -2x+2=0.

$$x=0 x=1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2x dengan x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -2 dengan a, 2 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{-4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Bahagikan 0 dengan -4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{-4} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Bahagikan -4 dengan -4.

$$x=1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=1$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2x dengan x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Membahagi dengan -2 membuat asal pendaraban dengan -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 2 dengan -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x^{2}-x=0$$

Bahagikan -1 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=1 x=0$$