Selesaikan -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kuasa dua -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 25 pada 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Nombor bertentangan -5 ialah 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 5 pada \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Bahagikan 5+\sqrt{33} dengan -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{33} daripada 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Bahagikan 5-\sqrt{33} dengan -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-5-\sqrt{33}}{4} dengan x_{1} dan \frac{-5+\sqrt{33}}{4} dengan x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Nilaikan

$$1-5x-2x^{2}$$