Selesaikan -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan \frac{1}{2} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Darabkan -4 kali \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$