Selesaikan -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Kuasa dua 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 8 kali 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 289 pada 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -17 pada \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Bahagikan -17+\sqrt{601} dengan -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{601} daripada -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Bahagikan -17-\sqrt{601} dengan -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{17-\sqrt{601}}{4} dengan x_{1} dan \frac{17+\sqrt{601}}{4} dengan x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Nilaikan

$$39+17x-2x^{2}$$