Selesaikan -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Tambahkan -2 dan 1 untuk dapatkan -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Pecahan \frac{-1}{-2} boleh dipermudahkan kepada \frac{1}{2} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Tambahkan -1 dan 2 untuk dapatkan 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -2 dengan a, 0 dengan b dan 1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} apabila ± ialah plus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} apabila ± ialah minus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$