Selesaikan -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Nilaikan

$$15x^{2}-x-12$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 0 dan 125 untuk mendapatkan 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Tolak 12 daripada 0 untuk mendapatkan -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Faktor

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 125 untuk mendapatkan 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Apa-apa sahaja yang didarabkan dengan sifar menjadikannya sifar.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Tolak 12 daripada 0 untuk mendapatkan -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Darabkan -4 kali 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Darabkan -60 kali -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Tambahkan 1 pada 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Darabkan 2 kali 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{721} daripada 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1+\sqrt{721}}{30} dengan x_{1} dan \frac{1-\sqrt{721}}{30} dengan x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$