Selesaikan -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Gabungkan -x dan -3x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Gabungkan -x dan -3x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, -4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Bahagikan 8 dengan -2.

$$x=-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=-4 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 4 daripada 4 untuk mendapatkan 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Gabungkan -x dan -3x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan -4 dengan -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 0 dengan -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Bahagikan 4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 2. Kemudian tambahkan kuasa dua 2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kuasa dua 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-4$$