Selesaikan -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=8.1$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x dengan x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Darabkan -8.1 dan -1 untuk mendapatkan 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan -x+8.1=0.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x dengan x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Darabkan -8.1 dan -1 untuk mendapatkan 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, \frac{81}{10} dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua \left(\frac{81}{10}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -\frac{81}{10} pada \frac{81}{10} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{81}{10} daripada -\frac{81}{10} dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

Bahagikan -\frac{81}{5} dengan -2.

$$x=\frac{81}{10}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x dengan x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Darabkan -8.1 dan -1 untuk mendapatkan 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan \frac{81}{10} dengan -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 0 dengan -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

Bahagikan -\frac{81}{10} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{81}{20}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{81}{20} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{81}{20} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

Faktor x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

Tambahkan \frac{81}{20} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$