Selesaikan -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 49 pada 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -7 ialah 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 7 pada \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Bahagikan 7+\sqrt{69} dengan -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{69} daripada 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Bahagikan 7-\sqrt{69} dengan -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-7-\sqrt{69}}{2} dengan x_{1} dan \frac{-7+\sqrt{69}}{2} dengan x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Nilaikan

$$5-7x-x^{2}$$