Selesaikan -x^2-6x+8

$$- x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 36 pada 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -6 ialah 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 6 pada 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Bahagikan 6+2\sqrt{17} dengan -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{17} daripada 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Bahagikan 6-2\sqrt{17} dengan -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -\left(3+\sqrt{17}\right) dengan x_{1} dan -3+\sqrt{17} dengan x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Nilaikan

$$8-6x-x^{2}$$