Selesaikan -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 4 pada 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Bahagikan 2+2\sqrt{5} dengan -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{5} daripada 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Bahagikan 2-2\sqrt{5} dengan -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -\left(1+\sqrt{5}\right) dengan x_{1} dan -1+\sqrt{5} dengan x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Nilaikan

$$4-2x-x^{2}$$