Selesaikan -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 9 pada 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Bahagikan -3+\sqrt{17} dengan -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{17} daripada -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Bahagikan -3-\sqrt{17} dengan -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{3-\sqrt{17}}{2} dengan x_{1} dan \frac{3+\sqrt{17}}{2} dengan x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Nilaikan

$$2+3x-x^{2}$$