Selesaikan -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Nilaikan

$$7+3x-17x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -9x^{2} dan -8x^{2} untuk mendapatkan -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Gabungkan -12x dan 15x untuk mendapatkan 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Faktor

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan -9x^{2} dan -8x^{2} untuk mendapatkan -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Gabungkan -12x dan 15x untuk mendapatkan 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Kuasa dua 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Darabkan -4 kali -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Darabkan 68 kali 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Tambahkan 9 pada 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Darabkan 2 kali -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Bahagikan -3+\sqrt{485} dengan -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{485} daripada -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Bahagikan -3-\sqrt{485} dengan -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{3-\sqrt{485}}{34} dengan x_{1} dan \frac{3+\sqrt{485}}{34} dengan x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$