Selesaikan -8x^2+3+9x^2-6-2x

$$- 8 x ^ { 2 } + 3 + 9 x ^ { 2 } - 6 - 2 x$$

Nilaikan

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -8x^{2} dan 9x^{2} untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+3-6-2x$$

Tolak 6 daripada 3 untuk mendapatkan -3.

$$x^{2}-3-2x$$

Faktor

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$x^{2}-2x-3$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx-3. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Satu-satunya pasangan itu ialah penyelesaian sistem.

$$a=-3 b=1$$

Tulis semula x^{2}-2x-3 sebagai \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Faktorkan x dalam x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Faktorkan sebutan lazim x-3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$